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tan^3x的积分
求∫sec
^3x
=多少?
答:
sec
^3x的
不定
积分
是1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C。∫ sec^3(x) dx = ∫ secx d( tanx)=secx tanx - ∫
tan^
2 (x) secx dx = secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx =secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx ∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx ...
tan
2xcos
3x
求导
答:
sin2α=2sinαcosα,cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α);
tan
2x=2[sinx]cosx/[2cos^2(x)-1];cos3α=4=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);cos
3x
=4cos^3(x)-3cosx;tan2xcos3x =2[sinx]cosx^2[4cos^2(x)-3]/[2cos^2(...
求∫(x^2arc
tan
xdx)
的积分
答:
+C。(C为
积分
常数)∫(x^2)*arc
tan
xdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/
3x^
3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C(C为积分常数)...
这个不定
积分
要怎么算(给过程)
答:
分子上e
^3x
+1=(e^x+1)(e^2x-e^x+1),这是公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).这样原式=∫e^2x-e^x+1dx=1/2e^2x-e^x+x+C
解微
积分
方程?
答:
利用商的求导法则可以求出结果。
sec
^3x的
导数是多少?
答:
sec
^3x的
不定
积分
是1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C。∫ sec^3(x) dx = ∫ secx d( tanx)=secx tanx - ∫
tan^
2 (x) secx dx = secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx =secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx ∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx ...
(2x^2-1)/(x^4+2x^2+1)的不定
积分
,答案是, 1/2arc
tan
x-
3x
/(2+2x^2...
答:
)于是原式=∫ [(2
tan
²t-1)/sec²t]dt =∫ (2sin²t-cos²t)dt =∫ (1-cos2t-0.5-0.5cos2t)dt =0.5t- (3/4)sin2t+C =0.5t-(3/2)sint*cost+C =0.5arctanx-
3x
/(2+2x²)+C 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
arc
tan
√(
3x
-1)的不定
积分
答:
∫arc
tan
√(
3x
-1)dx =xarctan√(3x-1)-∫xd[arctan√(3x-1)]=xarctan√(3x-1)-∫x[1/(1+3x-1)]d[√(3x-1)]=xarctan√(3x-1)-(1/3)√(3x-1)+C.
(lnx)
^3的
原函数
答:
即F(x)=∫(lnx)^3dx=x*(lnx)^3-
3x
*(lnx)^2+6x*lnx-6x+C。积分的求解 F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。常见
的积分
表公式有 ∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-...
二次
积分
的计算:lim(t-0+)1/t^3∫(0,t^2)dy ∫(0,√y)arc
tan
(cos...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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